Algebra lineare Esempi

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{4} x + \frac{1}{12} x = 3$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{3} x - \frac{1}{4} x + \frac{1}{12} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{4} x + \frac{1}{12} x = 3$

Passaggio 1.1.2

$x$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x}{3} - \frac{x}{4} + \frac{1}{12} x = 3$

Passaggio 1.1.3

$\frac{1}{12}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{x}{4} + \frac{x}{12} = 3$

Passaggio 1.2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} + \frac{x}{12} = 3$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} + \frac{x}{12} = 3$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $\frac{x}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{x}{12} = 3$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $\frac{x}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x}{12} = 3$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x}{12} = 3$

Passaggio 1.2.6

Riordina i fattori di $4 \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{x}{12} = 3$

Passaggio 1.2.7

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12} + \frac{x}{12} = 3$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3 + x}{12} = 3$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{4 \cdot x - x \cdot 3 + x}{12} = 3$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{4 x - 3 x + x}{12} = 3$

Passaggio 1.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sottrai $3 x$ da $4 x$ .

$\frac{x + x}{12} = 3$

Passaggio 1.5.2

Somma $x$ e $x$ .

$\frac{2 x}{12} = 3$

Passaggio 1.5.3

Elimina il fattore comune di $2$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{12} = 3$

Passaggio 1.5.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.2.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 6} = 3$

Passaggio 1.5.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2 \cdot 6} = 3$

Passaggio 1.5.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{6} = 3$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 6 \cdot 3$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $6$ per $3$ .

$x = 18$

Passaggio 4

Il dominio è l'insieme di tutti i valori $x$ validi.

${x | x = 18}$

Passaggio 5